Cennet Özalp Tanrıöver, 1992 yılında Burdur'da doğdu. İlkokulu USO İlkokulu'nda, ortaokulu Burdur Suna Uzal Ortaokulu'nda, lise öğrenimini Burdur Anadolu Öğretmen Lisesi'nde tamamlayan Cennet Özalp Tanrıöver, Lisans eğitimini Ankara Gazi Üniversitesi Hukuk Fakültesi'nde tamamladı. 2015 yılından itibaren Burdur ilinde avukatlık yapmaya başlayan Cennet Özalp Tanrıöver, 2019 yerel seçimlerinde Burdur Belediye Meclis Üyeliğine seçildi. Cennet Özalp Tanrıöver, halen meclis üyesi olarak görev yapmaktadır.
2022 senesinden beri AK Parti Burdur İl Kadın Kolları Seçim İşleri Başkanlığı görevlerini yürüten Cennet Özalp Tanrıöver, 15 Kasım 2023 tarihi itibariyle AK Parti Genel Merkez Kadın Kolları Başkanlığının tensipleri ve Cumhurbaşkanımız Sayın Recep Tayyip Erdoğan'ın olurları ile AK Parti Burdur İl Kadın Kolları Başkanlığı'na atandı.
Evli ve bir çocuk annesi olan Cennet Özalp Tanrıöver, halen Burdur merkezde avukatlık ve arabuluculuk yapmaktadır. Ayrıca Burdur MAKÜ Siyaset Bilimi ve Kamu Yönetimi Bölümünde tezli yüksek lisans eğitimine devam etmektedir.